Касательное пространство

Касательное пространство в точке x многообразия Mn — это множество пар (v,U), где vn-мерный вектор, а U:\mathbb{R}^n\rightarrow M^nкарта в окрестности точки x, при этом 2 пары (v1,U1) и (v2,U2) считаются эквивалентными, если v_2=D(U_2^{-1}U_1)v_1 (то есть при переходе от системы координат U1 к системе координат U2 вектор v1 переходит в вектор v2). Касательное пространство является n-мерным векторным пространством и обозначается TxMn.

Более наглядно — касательное пространство это обобщение на случай произвольного многообразия понятий касательной прямой для одномерных кривых и касательной плоскости для двумерных поверхностей.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home